趣味数学小故事:聪明的公主——周长与面积9

更新时间:2019-11-15

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  狄多是罗马帝国附近一个国家的公主。她非常聪明,可在她十几岁的时候,国内发生叛乱,国王被杀死,狄多公主经过千辛万苦逃到了非洲。

  狄多公主不仅失去了父亲,还失去了国家。她希望能为父亲报仇,但她首先得有一块栖身之地。于是,她去求见当地的酋长雅布王。

  第二天,雅布王召见公主,他令人拿出一张键牛皮,指着它说:“亲爱的狄多公主,我决定赐给你一些土地。你看见这张键牛皮没有?你能用它围住多大的土地,我就把多大的土地赐给你。

  狄多公主看了看那张键牛皮,沉思了一下,然后走上前去,拿起键牛皮,对雅布王鞠了一躬,说:“谢谢您的好意,我现在就去围地。”说完便带领着卫士们离开了。

  狄多走后,雅布王越想越得意,他认为自己这一招做得很漂亮,既表示了自己的善良和同情心,又不会让狄多公主多拿去很多土地。

  不一会儿,一个仆人满头大汗地跑了进来,报告说公主已经把地围好了,而且围住的面积差不多有王国的一半大。

  正在得意的雅布王大吃一惊,简直不敢相信自己的耳朵。他急忙赶过去查看究竟是怎么回事。

  原来,狄多公主拿到键牛皮后,没有直接把它铺在地上,而是把它剪成了很细很细的皮条,把这些皮条连接成了一条很长的皮绳,她用这条皮绳沿着海岸,围出一块很大的半圆形的土地。这下,自作聪明的雅布王傻眼了。可是他又不能违背自己的诺言,只能把土地赐给狄多公主。

  公主为什么要国成半圆形的土地呢?原来,用一定长度的绳子,围出一块面积,其中围成的圆的面积是最大的,而如果围成一个完全的圆形,那它的面积却是有限的。狄多公主利用了海岸线,把海岸线当成了这个圆的直径,这样围得的土地是最多的。

  小朋友们,听完故事以后,思考一下:对于周长相同的情况,摆出什么样的图形面积最大?99288小鱼儿心水论坛